GeForce 与工作站 GPU 对比：NVIDIA 的半速限制及其价格

2026年10月25日，两个面向GeForce显卡的开源Linux模块登上了硬件网站，标题类似TechPowerUp的“GeForce解锁：改装者将RTX 20、RTX 30和RTX 40的计算性能提升最高2倍”。[1] 据其作者称，每个模块都在NVIDIA驱动之前加载，更改显卡上的一项设置，然后将其交还给驱动，随后RTX 4090以约两倍的速率执行16位矩阵运算、32位累加，这正是混合精度训练所依赖的类型。[2] 两倍是相对于什么？NVIDIA多年来已经印出了答案。其自己的白皮书将GeForce显卡在训练所用数学上的速率评为半速，而其Ampere白皮书将同一芯片上的专业显卡评为全速。这些模块表明，差距是一项设置，而非硅片：一位用户在模块运行后测得，RTX 3090上每时钟周期的该类数学运算量是原来的1.9倍。按周期计数消除了显卡不断变化的时钟速度对比较的影响。[3] NVIDIA以两种速率销售同一款芯片。即使在较低速率下，GeForce也是购买矩阵数学最便宜的选择，而解锁后它赢得更多。 张量核心将小块数字相乘并将乘积相加。它可以将该运行和保持在16位精度，某些推理代码可以容忍这种精度，或保持在32位精度，混合精度训练使用的就是后者，因为16位下的长求和会漂移。我将GeForce上两种速度之间的差距称为半速，因为事实就是如此。 NVIDIA自己的文件泄露了真相。在最近三款芯片中的每一款上，白皮书都将GeForce显卡在32位求和下的速率评为半速。Ampere白皮书将基于同一硅片构建的专业显卡评为全速，而RTX 6000 Ada的产品页面暗示Ada上也是如此。[4][5][6] 一位fast.ai论坛用户在2018年12月发现了这一点：“GeForce RTX显卡（不是Titan RTX）在FP16模式下运行时，FP32累加为半速”。[7] 当NVIDIA于2020年9月推出RTX 3090时，它将该卡与那款Titan RTX——具有全速的那款——进行对比。根据NVIDIA自己的评级，新卡的训练数学性能约为旧卡的一半。[8] 规格表是承诺，所以我进行了测量。2026年10月26日，我租用了最近三代芯片中每一代的一款GeForce显卡和一款专业显卡，并在两种模式下运行了相同的矩阵乘法。[9] 图表用一行说明：每时钟周期，每款GeForce显卡在32位求和下的数学运算量约为16位求和下的一半，而每款专业显卡在两种情况下大致相同。六款显卡中有四款在不同主机上运行了两次，结果相同。 NVIDIA自己的数据中心L40的FP16张量速度被评为L40S的一半，且未说明累加类型。[10] 在NVIDIA的白皮书、产品页面和开发者论坛中，我没有找到对半速的解释。[11] 它们证明半速是一项设置。自10月22日以来，用户在Ampere模块的问题跟踪器上发布了前后对比结果，每时钟增益与我的运行中GeForce和专业显卡之间的差距相符。[3] 在功耗限制下的速度提升较小，因为显卡保持在相同限制下并降低其时钟。即便如此，解锁的RTX 3090达到了我的A6000的水平：在一款二手游戏卡上获得专业显卡的训练数学性能。[12] 4090的增益较小，因为即使其全速16位求和模式也已经撞上450 W的墙，远低于规格表。请预期用户和模块作者报告的10%到34%，而非2倍。而且训练和推理的增益不同。微调和读取长提示是相同的密集数学，因此它们会获益，即使在vLLM中使用4位权重；llama.cpp用于量化权重的整数内核获益甚微。一次生成一个token等待的是内存带宽，而非数学，因此没有增益。[12] 限制也是真实的。一些运行失败，有一次使显卡无法被NVIDIA驱动使用。[3] 截至10月25日，RTX 5090遥不可及：模块使用的入口点在Blackwell上不存在。[13] Blackwell还移动了上限。5090在16位和8位数学、32位求和下被减半，但NVIDIA将其4位数学评为全速，这种格式将最大的模型塞进32 GB。[5] 规格表给出的是峰值。你付费购买的是显卡交付的矩阵数学，因此我将每个价格除以显卡在我的运行中32位求和下交付的性能。这些是矩阵乘法，而非完整作业，因此排名假设你的作业使每款显卡同等忙碌。[14] 按交付速度定价会重新排列显卡，原因是功耗。NVIDIA将RTX 6000 Ada——基于4090芯片构建的专业显卡——的额定功耗定为300 W，而4090为450 W，下图显示了代价：在其限制下，专业显卡交付约其额定值的三分之一。这不是热量问题。显卡保持凉爽，维持NVIDIA不允许任何人提高的300 W限制，并以远低于其额定值假设的时钟运行；每时钟周期，它完成了几乎全部额定工作。[6] 纸面上，RTX 6000 Ada的训练数学性能是4090的两倍多。在测试台上，半速的4090交付更多。Bizon的ResNet-50运行比我的矩阵乘法更接近，但指向相同方向：专业显卡在16位数学下略微领先，在完整32位数学下明显落后。[6] 上一代不同：在Ampere上，A6000的交付超过3090，因此那里全速显现出来。 现在看价格，来自2026年10月11日至26日之间的追踪器，见下表。最便宜的交付数学是二手GeForce显卡，而新的RTX 6000 Ada在两个价格区间的任一端，每TFLOP成本都高出四倍多。新的RTX 5090落在中间，仅仅是因为其售价远高于1,999美元的发布价。[15] 我定价的专业显卡增加了内存，48 GB对24或32 GB，以及ECC。它们没有增加每美元的矩阵数学。我没有为任何二手专业显卡定价。 解锁后，便宜的显卡变得更便宜。根据用户的数据，而非我的运行，二手3090成为表中最低廉的数学，而与同一芯片上的专业显卡新A6000的差距变成倍数。[12] 租用更接近了。单位是美元每千万亿次浮点运算小时：即交付的1,000 TFLOPS矩阵数学运算运行一小时的成本。在RunPod的安全云上，4090每单位数学运算的租用成本仍低于RTX 6000 Ada，而在Bizon的ResNet-50数据上，它每张图像的成本也更低。上一代则反转：A6000每小时成本高于3090，但每单位数学运算成本更低，因为它提供的算力多得多。[16] RunPod的卡仍受限：RunPod pod是一个容器，无法加载这些模块。[9] 今年4月，我曾论证NVIDIA的消费级产品线通过三层将严肃用户引向其最高毛利部件：内存上限32 GB、NVLink取消、桌面AI盒子带宽不足。[17] 半速率是第四层，也是最弱的一层：在Ada上，300 W功耗限制收回了全速率所承诺的大部分性能，而在Ampere和Ada上，一个内核模块就能将其关闭。 两次对比是相对于什么？同一芯片关闭某个设置。而两倍的数学运算并不意味着两倍的训练或两倍的推理：一位用户的微调步骤快了20%，而生成token则毫无收益。[12] 所以，按每张卡实际交付的性能定价，而不是按规格表承诺的性能定价。如果你的模型能装进24或32 GB，就买GeForce。如果你的模型装不下，就为48 GB和ECC付费，而不是为速度付费。 NVIDIA在GeForce驱动许可证第2.8节中划定了自己的界线：该软件“未获数据中心部署许可”。[18] 真正起作用的围栏是内存，没有模块能翻越那道围栏。 [1] Hardware Busters，“RTX 4090 Tensor Unlock Doubles FP16 Throughput on Linux, and Ampere Cards Gain Up to 80%”，2026年10月25日，访问于2026年10月26日；TechPowerUp，“GeForce Unlocked: Modders Boost RTX 20, RTX 30, and RTX 40 Compute Performance by Up to 2x”，访问于2026年10月26日（保存页面无日期）。两者均保存在sources/中。 [2] JustAResearcher，gpu-unlock-ada，README访问于2026年10月26日：一个Linux内核模块，在NVIDIA驱动之前加载，运行NVIDIA签名的启动固件，并携带一个写入“SM speed-select”寄存器值的载荷，重置显卡并让原版驱动绑定。RTX 4090，FP16配合FP32累加：165.6至331.6 TF/s，这是发射速率，不是应用加速。同一README报告了一位独立用户在RTX 4090上的运行结果，其中cuBLAS FP16提升了12%至34%，BF16提升了16%至20%。Ampere模块是Zagitta的gpu-unlock。其README访问于2026年10月28日，此前2026年10月27日有一个“Release 2.0”提交：Ada Lovelace和Turing卡为“实验性”，Blackwell为“不支持”。机制是作者的描述；结果已被用户复现（注[3]）。 [3] Zagitta，gpu-unlock问题跟踪器，阅读于2026年10月26日：仓库创建于2026年10月18日；134个问题，其中95个标题为兼容性或成功报告，由不同用户于2026年10月22日至10月26日发布（问题转储保存在sources/repro/中）。每时钟结果：chflame163，问题#33，2026年10月24日，原版EVGA RTX 3090在350 W功耗上限下：FP16之前为“70.8 @1680 MHz”，之后为“111.3 @1380 MHz”，“0.042 -> 0.081 (x1.94)” TFLOPS每MHz。在Ada模块上，JimmyToluene，问题#58，2026年10月26日，RTX 4090发射速率“FP16 / FP32 accumulate | 169.4 TF/s | 338.7 TF/s | 2.000×”。该用户的数据给出70.8 ÷ 1680和111.3 ÷ 1380，约为每时钟1.9倍。这些是用户报告，不是实验室数据；每时钟翻倍与我们测量的原版比率相符（注[9]）。失败情况，从保存的转储中统计：七个问题报告了在卡上运行失败（#11、#20、#23、#38、#67、#135、#171），三个报告了安装或构建错误（#18、#45、#92）；问题#23：“unlock fails with -ETIMEDOUT on non-cold cards and leaves GPUs unusable by nvidia”。 [4] NVIDIA，NVIDIA Ampere GA102 GPU Architecture白皮书，v2，访问于2026年10月26日。表3，“NVIDIA RTX A6000 and NVIDIA A40 Specs”：两者的GPU代号均为GA102；FP16 Tensor TFLOPS峰值，FP16累加为154.8（A6000）和149.7（A40）；FP32累加为154.8和149.7。表9，“Comparison of GeForce RTX 3090 to NVIDIA Titan RTX”：RTX 3090 FE在FP16累加下为142，在FP32累加下为71（密集；省略稀疏数据）。第二份文档重复了白皮书的划分而非测量它：kadirnar，kernel-agent问题#257，2026年10月9日，将这一划分构建到性能工具中：“On GeForce Ampere and Ada, fp32-accumulating HMMA is half the fp16-accumulating rate”，“RTX 3090 71 vs 142”。A6000的相等速率由我们在注[9]中的测量验证。 [5] NVIDIA，NVIDIA Ada GPU Architecture白皮书，附录A，“GeForce RTX 4090 GPU Full Specifications”：FP16 Tensor TFLOPS峰值，FP16累加为330.3，FP32累加为165.2；同一表格将RTX 2080 Ti评为113.8和56.9，RTX 3090 Ti评为160和80。NVIDIA，NVIDIA RTX Blackwell GPU Architecture白皮书，附录A：RTX 5090在FP16累加下为419，FP32累加下为209.5；BF16配合FP32累加为209.5。同一表格，RTX 5090，密集：“Peak FP8 Tensor TFLOPS with FP16 Accumulate”为838，“with FP32 Accumulate”为419；“Peak FP4 Tensor TFLOPS with FP32 Accumulate (FP4 AI TOPS)”为1676（稀疏时为3352）。作者计算：1676 ÷ 838 = 2。FP4速率以32位求和评定，是FP8速率以16位求和评定的两倍，因此4位数学运算并未减半。白皮书说的是FP4；它没有指明NVFP4。两者均访问于2026年10月26日；密集数据。第二份文档：我们在注[9]中的测量。 [6] NVIDIA，RTX 6000 Ada Generation 产品页面，访问于2026年10月26日：“最大功耗 300 W”；“Tensor 性能 1457 AI TOPS”，脚注为带稀疏性的 FP8，即不带稀疏性的 FP16 下为 364 TFLOPS，这是全速率峰值。NVIDIA 的 Ada 白皮书（注 [5]）附录 A 给出 RTX 4090 的“TGP（总图形功耗）”为 450 W。在负载下（利用率至少 90%），我们的 RTX 6000 Ada 在两台主机上（注 [9]）于 960 至 975 MHz 的中位时钟下功耗为 291 至 306 W，第 5 至第 95 百分位为 765 至 1,395 MHz。来自两台主机上 nvidia-smi 的遥测数据，保存在 results/ 下的 geforce-half-rate 中：在高于 200 W 的样本中 GPU 温度为 39 至 65 °C，“HW Thermal Slowdown”和“SW Thermal Slowdown”均为 0 µs，功率限制当前值、默认值和最大值均为 300 W；时钟在短时突发中达到 2,805 MHz。NVIDIA 的 RTX 6000 Ada 数据表，访问于2026年10月26日：“18,176 个 CUDA® 核心”，FP32“91.1 TFLOPS”，“峰值速率基于 GPU Boost Clock”，“总板卡功耗：300 W”。作者计算，加速时钟以 MHz 计，FP32 以每秒百万次运算计且每核心每周期两次：91,100,000 ÷ (18,176 × 2) ≈ 2,506。额定每时钟张量工作量：364.25 ÷ 2,506 ≈ 0.145 TFLOPS 每 MHz。实测，16 位求和：1,125 MHz 下为 145.1 TFLOPS，870 MHz 下为 118.4，因此 145.1 ÷ 1,125 ≈ 0.129 且 118.4 ÷ 870 ≈ 0.136，即额定每时钟工作量的 0.129 ÷ 0.145 ≈ 89% 和 0.136 ÷ 0.145 ≈ 94%。独立基准测试：Bizon，RTX 4090 vs RTX 6000 Ada，访问于2026年10月26日，“Resnet50 (FP16)”，单 GPU：RTX 4090 1720，RTX 6000 Ada 1800；“Resnet50 (FP32)”：927 和 709。Bizon 将运行标记为 FP16 和 FP32，未给出日期或软件版本。作者计算：1800 ÷ 1720 ≈ 1.05；709 ÷ 927 ≈ 0.76。按 RunPod 的安全价格（注 [16]），RTX 6000 Ada 的租用价格比 4090 高 11%，因此只有当它至少多完成 11% 的实际工作时，才是更便宜的租用选择。作者计算：0.99 ÷ 0.89 ≈ 1.11。 [7] crayoneater，“Geforce RTX = 半速 FP32 累加（在混合精度模式下）”，fast.ai 论坛，2018年12月20日：“刚了解到 Geforce RTX 卡（不是 Titan RTX）在 FP16 模式下运行时具有半速 FP32 累加”。2018年12月24日，比较已发布的基准测试，而非他们自己的运行：“Titan V 卡实际上并未被削弱，因此比较 FP16 与 FP32，至少在 Resnet50 的语境下，显示 RTX 20 系列因半速 MPT 累加而损失大约 15-20% 的性能。”Titan RTX 于2018年12月3日发布（Engadget）。 [8] NVIDIA 博客，“‘迈向未来的巨大一步’：NVIDIA CEO 揭晓 GeForce RTX 30 系列 GPU”，2020年9月1日，从 Wayback Machine 副本读取：“其 Hercules 般的 24GB GDDR6X 内存运行在 19.5Gbps，可处理最具挑战性的 AI 算法”；“在 4K 下它比之前的 TITAN RTX 快多达 50%。”Titan RTX 评级：GA102 白皮书（注 [4]），表 9，FP16 累加下为 130.5 TFLOPS，FP32 累加下为 130.5。 [9] 作者测量，2026年10月26日，在 RunPod 上：cuBLAS cublasGemmEx，FP16 输入配合 FP16 或 FP32 累加，六种矩阵形状（三种方形，三种来自 4,096 个 token 的 Llama-3.1-8B 预填充），随机数据，三次试验的中位数，每次约 2 秒，时钟和功耗每 0.5 秒采样一次。显卡：RTX 3090 和 RTX A6000（GA102），RTX 4090 和 RTX 6000 Ada（AD102），RTX 5090 和 RTX PRO 6000 Blackwell Workstation Edition（GB202）。每时钟指 TFLOPS 除以每次运行期间的中位 SM 时钟；我在看到显卡处于其功率限制后选择了该归一化方式，因此这不是预注册测试。RTX 4090、RTX A6000、RTX 6000 Ada 和 RTX 3090 于同日在其他主机上第二次运行；RTX 5090 和 RTX PRO 6000 运行一次。第二次运行的每时钟比率：4090 0.52 至 0.55，A6000 0.96 至 1.06，RTX 6000 Ada 0.88 至 1.04，RTX 3090 0.51 至 0.54。第一台 RTX 3090 主机将显卡限制在其 350 W 限制的 270 至 290 W，因此其范围的低端（57.7 TFLOPS）以及注 [15] 和 [16] 中的 $24 和 $8.70 端都带有该降频；第二台运行在 339 至 342 W。RTX 3090 的拥有者原厂基线为 62.9 至 80.1 TFLOPS（注 [12]）。所有 pod 均为 RunPod 主机（安全云和社区云混合）；注 [16] 中的价格为安全云。RTX PRO 6000 主机将 NVIDIA 额定 600 W 的显卡设置为 390 W 功率限制，因此其绝对数值不能说明该显卡的情况；仅使用其每时钟比率。脚本、原始结果和完整报告：geforce-half-rate，包含 FINDINGS.md 和每次运行一个文件夹。注 [4] 和 [5] 中的白皮书是本测量所检查的文档。该仓库的 README：“RunPod pod 是一个容器，因此这测量的是原厂显卡上的半速率；它无法加载解除该限制的内核模块。” [10] NVIDIA，Ada 白皮书（注 [5]），表 4，“NVIDIA L40 vs NVIDIA A40”：L40 FP16 Tensor Core 性能 181 TFLOPS（带稀疏性为 362），未说明累加类型。NVIDIA，L40S 产品页面，访问于2026年10月26日：“FP16 Tensor Core 362.05”（带稀疏性为 733），“48GB GDDR6 带 ECC”，350 W；L40 产品页面给出 48 GB GDDR6 带 ECC 和 300 W。 [11] 于2026年10月26日搜索：注 [4] 和 [5] 中的三份白皮书、NVIDIA 的 GeForce RTX 3090 产品页面，以及 NVIDIA 开发者论坛，其中2024年5月29日的一个帖子引用了半速率并得到文档式回答（“计算类型必须是 CUBLAS_COMPUTE_32F”），而非原因。还搜索了：RTX 6000 Ada 产品页面（注 [6]）和 GeForce 软件许可证（注 [18]）。未搜索：cuBLAS 和 CUDA 文档、GTC 演讲。 [12] 拥有者的矩阵乘法结果，前后对比，原厂卡：RTX 3090 FP16 70.89 至 111.03 TFLOPS（#132），74.75 至 130.36（#146），在显卡原厂 420 W 限制下 71.5 至 128.6 和 77.6 至 130.9（#158），七张卡提升 +56 至 61%（#52），最低为 +38 至 40%（#114）；RTX 4090 FP16 162.1 至 178.8 和 BF16 160.2 至 188.1，使用 Ada 模块的一个分支（#157）。工作负载：四张 RTX 3090 在 240 W 下，LoRA 微调从“10.80s / step”到“9.00s / step”，同样 240 W 限制下，调优时钟配置后为 8.71，预填充“+9.3%”，解码“0% 增益（在噪声范围内持平）”（#75）；vLLM 预填充使用 4 位权重和 16 位激活（W4A16），250 W 下 +25%，350 W 下 +48%，375 W 下 +50%，“功率限制扫描 250–375 W”（#107）；llama.cpp，其量化权重通过整数内核运行：预填充使用 6 位权重前“4810 tok/s”，后“4801 tok/s”（#146），使用 4 位权重在零上下文下“2387 → 2457（+3%）”，在 32k 下“1682 → 1844（+10%）”（#158）。来自我们原厂运行的上限，RTX 4090，相同形状下 16 位求和 TFLOPS 除以 32 位求和 TFLOPS，最小比率（gate_up 形状）和最大比率（16,384 平方），第一次运行；第二次运行给出 1.45 至 1.71。作者的计算：235.3 ÷ 163.1 ≈ 1.44；267.3 ÷ 158.3 ≈ 1.69。这是一个上限：它假设提升后的 32 位模式恰好达到 16 位模式的功率限制速度。来自模块作者的实测增益：gpu-unlock-ada README，访问于 2026 年 10 月 26 日，cuBLAS +12 至 34%（FP16）和 +16 至 20%（BF16），在某些形状下持平。Hardware Busters（注 [1]）报告社区用户提示预填充快 14 至 36%。拥有者原厂 RTX 3090 使用 32 位求和，用于文中解锁范围：70.89 至 111.03（#132），74.75 至 130.36（#146，在显卡原厂 420 W 限制下），71.5 至 128.6 和 77.6 至 130.9（#158，两张卡在其原厂 420 W 限制下），以及七张卡在 350 至 370 W，FP16 从之前 68.9 至 70.5 到之后 107.8 至 112.5（#52）；排除：#114，运行在 300 W 上限下，低于其 390 W 原厂限制（62.9 至 87.0 和 64.9 至 90.9）。RTX 4090 拥有者增益（#157）：162.1 至 178.8。作者的计算：178.8 ÷ 162.1 ≈ 1.10；RTX 3090 增益，107.8 ÷ 68.9 ≈ 1.56 和 128.6 ÷ 71.5 ≈ 1.80；解锁的二手 RTX 3090，$1,093 ÷ 130.9 ≈ $8.4 和 $1,400 ÷ 107.8 ≈ $13.0 每 TFLOP；解锁的二手 RTX 4090，$2,271 ÷ (163.1 × 1.34) ≈ $10.4 和 $3,000 ÷ (145.0 × 1.10) ≈ $18.8；一张二手 3090 对比一张新 A6000，$1,093 ÷ $5,990 ≈ 0.18 和 $1,400 ÷ $5,990 ≈ 0.23。价格来自注 [15]。作者的计算，#75 中的 LoRA 步骤：(10.80 − 9.00) ÷ 9.00 ≈ 20%。这些将拥有者在其自己主机上的结果与我的价格和我的原厂运行混合在一起；它们是估计值，不是测量值。 [13] ai.rs，“RTX 5090 Tensor Core 解锁：为什么 3090 和 4090 的技巧在 Blackwell 上不起作用”，2026 年 10 月 25 日：“旧解锁所走过的那扇门在这一代上不存在”；作者在 RTX 5090 上测得 FP16 累加 441.4 TFLOPS 和 FP32 累加 224.3。 [14] “交付”指我们为 FP16 矩阵乘法与 FP32 累加测得的中位 TFLOPS（注 [9]），六个形状中的最低和最高：RTX 4090 145.0 至 163.1（两台主机上两次运行，2026 年 10 月 26 日：148.9 至 163.1 和 145.0 至 158.3）；RTX 3090 57.7 至 74.1（两次运行：在一台节流主机上 57.7 至 66.9 和 68.7 至 74.1）；RTX 5090 206.1 至 220.5；RTX 6000 Ada 93.3 至 127.1（两次运行，两台主机：94.7 至 127.1 和 93.3 至 123.1）；RTX A6000 105.3 至 120.8（两次运行：105.3 至 117.8 和 108.8 至 120.8）。这些是租用卡上的 cuBLAS 矩阵乘法，不是完整训练任务；RTX 5090 和 RTX PRO 6000 各运行一次。一位拥有者在四张 RTX 3090 上的真实 LoRA 运行每卡持续约 8 至 10 TFLOPS（#75）。原始文件随草稿保留。 [15] 街头价格，美元，页面保存于 2026 年 10 月 26 日，连同其种类列在 data/street-prices-2026-10.csv 中。RTX 4090 二手：截至 10 月 24 日 eBay 成交价 $2,271（GetPCParts），10 月 26 日 62 个列表的中位要价 $3,000（DealHunter）。RTX 3090 二手：截至 10 月 24 日 eBay 成交价 $1,093（GetPCParts），10 月 26 日 eBay 最低报价 $1,400（GPUDojo）。RTX 5090 新品：发布 MSRP $1,999，10 月 11 日最低新要价 $4,920.99（BuySellRam），10 月 11 日 Amazon 上 $7,443.99（VideoCardPrices）。RTX 6000 Ada 新品：美国最低零售价 $7,499，缺货（GPUPrix）；10 月“最低平均价格”$9,069，日范围 $5,333 至 $10,809（GPU Poet）。RTX A6000 新品：美国最低零售价 $5,990（GPUPrix），仅一个来源。这些是价格追踪器，不是零售商自己的页面。每个范围是较低价格除以较高交付速度，然后较高价格除以较低速度（注 [14]）。作者的计算：2271 ÷ 163.1 ≈ 13.92；3000 ÷ 145.0 ≈ 20.69；1093 ÷ 74.1 ≈ 14.75；1400 ÷ 57.7 ≈ 24.26；4921 ÷ 220.5 ≈ 22.32；7444 ÷ 206.1 ≈ 36.12；7499 ÷ 127.1 ≈ 59.00；9069 ÷ 93.3 ≈ 97.20；5990 ÷ 120.8 ≈ 49.59；5990 ÷ 105.3 ≈ 56.89。在 GPU Poet 的 RTX 6000 Ada 最低日，5333 ÷ 127.1 ≈ 41.96，仍高于所有 GeForce 数字。作者的计算，新专业 Ada 卡对比二手 GeForce Ada 卡每交付 TFLOP：59 ÷ 14 ≈ 4.2；97 ÷ 21 ≈ 4.6。在整个范围内，最便宜专业卡对比最贵 GeForce 及反之：59 ÷ 20.7 ≈ 2.9；97.2 ÷ 13.9 ≈ 7.0。作者的计算，Blackwell GeForce 卡的街头价格除以其发布价格：4,921 ÷ 1,999 ≈ 2.5；7,444 ÷ 1,999 ≈ 3.7。 [16] 来自 RunPod API 的 GPU 价格，查询时间为 2026 年 10 月 26 日 09:38 UTC，保存为 data/runpod-prices-2026-10-26.csv，安全云：RTX 4090 每小时 0.89 美元，RTX 6000 Ada 0.99 美元，RTX A6000 0.59 美元，RTX 3090 0.50 美元。RunPod 的公开定价页面于同日保存，列出了相同的四个价格（“$ 0.89 /hr”、“$ 0.99 /hr”、“$ 0.59 /hr”、“$ 0.5 /hr”）。独立核查：Thunder Compute，“NVIDIA RTX 6000 Ada Pricing”，审阅于 2026 年 10 月 9 日：“Runpod 将 RTX 6000 Ada 列为 $0.99/hr。”每交付千万亿次浮点运算的每小时美元数（注 [14]）。作者计算：0.89 ÷ 0.1631 ≈ 5.46；0.89 ÷ 0.1450 ≈ 6.14；0.99 ÷ 0.1271 ≈ 7.79；0.99 ÷ 0.0933 ≈ 10.61；0.59 ÷ 0.1208 ≈ 4.88；0.59 ÷ 0.1053 ≈ 5.60；0.50 ÷ 0.0741 ≈ 6.75；0.50 ÷ 0.0577 ≈ 8.67。基于 Bizon 的 FP16 数据（注 [6]），每张 ResNet-50 图像的成本，每小时租金除以每秒图像数。作者计算：(0.89 ÷ 1720) ÷ (0.99 ÷ 1800) ≈ 0.94。RTX 5090，同一页面上每小时 1.19 美元（“$ 1.19 /hr”）：1.19 ÷ 0.2205 ≈ 5.40；1.19 ÷ 0.2061 ≈ 5.77。作者计算，GeForce Ada 卡相对于专业卡每千万亿次浮点运算小时的节省：(7.80 − 6.10) ÷ 7.80 ≈ 22%；(10.60 − 5.50) ÷ 10.60 ≈ 48%。作者计算，专业 Ampere 卡相对于 GeForce 卡的节省：(8.70 − 5.60) ÷ 8.70 ≈ 36%；(6.70 − 4.90) ÷ 6.70 ≈ 27%。 [17] Julien Simon，“Your Parents Paid”，The AI Realist，2026 年 4 月 3 日。 [18] NVIDIA，License for Customer Use of NVIDIA GeForce Software，访问于 2026 年 10 月 26 日，保存于 sources/nvidia-geforce-driver-license.html，第 2.8 节：“您同意 GeForce 或 Titan 软件：(i) 仅授权在您拥有的 GeForce 或 Titan 硬件产品上使用，且 (ii) 未授权用于数据中心部署。”